Кушта Анна Александрівна у 2000 році за співбесідою була зарахована на стоматологічний факультет Вінницького державного медичного університету ім. М.І.Пирогова, який в 2005 році закінчила з відзнакою. Працює на кафедрі хірургічної стоматології та щелепно-лицевої хірургії з 2005 року. У період з 2005 по 2007 роки пройшла інтернатуру, а в 2009 році спеціалізацію з хірургічної стоматологи та щелепно-лицевої хірургії. В 2010 році закінчила Національну Академію державного управління при Президентові України.
Кандидатська дисертація на тему: "Удосконалення способів провідникового та комбінованого знеболення при операціях у хворих з одонтогенними запальними процесами в нижній третині обличчя та шиї" захищена в 2011 році. У 2014 році присвоєно звання доцента кафедри хірургічної стоматології та щелепно-лицевої хірургії. В 2023 році захистила докторську дисертацію на тему: Відновлення функції органів ротової порожнини та глотки у хворих з пухлинами щелепно-лицевої ділянки з урахуванням патогенезу порушень ковтання (експериментально-клінічне дослідження). Є автором 144 друкованих робіт, з них 14 статтей у виданнях цитованих Scopus і WoS. Після захисту дисертації має 5 друкованих робіт, з них 2 у виданнях виданнях цитованих Scopus і WoS та 2 навчально-педагогічні тези. Має 6 патентів України на корисну модель, 3 нововведення, 1 інформаційних лист та 3 рац.пропозиції, 4 авторських свідоцтва. Щороку приймає участь в науково-практичних форумах, з'їздах, конгресах та конференціях з доповідями в Україні та за її межами.
На стоматологічному факультеті є керівником інтернатури стоматологів м.Вінниці. На кафедрі - відповідальна з науково-дослідної роботи та інтернатурі. Читає курс лекцій по знеболенню. Проводить лекції і заняття англійською та українською мовами. Щорічно готує студентів для участі в конференціях, доповіді яких під її керівництвом займають призові місця.
Входить до складу екзаменаційної комісії по прийому державного практично-орієнтованого іспиту у студентів випускного курсу стоматологічного факультету та випускного іспиту лікарів-інтернів стоматологів.
У період з 2005 по 2014 роки працювала на базі щелепно-лицьового відділення Вінницької обласної клінічної лікарні ім. М.І.Пирогова. З 2015 року працює у відділенні пухлин голови та шиї Подільського регіонарного центру онкологи. У 2018, 2019 роках пройшла стажування в Інституті Раку відділення пухлин голови та шиї і відділенні інтенсивної терапії та реанімації (м.Київ). В 2020 році в Ізраїлі.
Має дві спеціалізації: лікар хірург-стоматолог вищої кваліфікаційної категорії та щелепно-лицевий хірург.